Cómo modelar una cónica con cinco puntos: Una experiencia de aula

Resumen

En este artículo se describe una experiencia didáctica implementada con seis estudiantes de segundo semestre de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas, en la asignatura de Geometría Analítica de una universidad del norte de México. Con la intención de otorgar mayor significado a los contenidos relacionados con las secciones cónicas, se diseñó e implemento un proyecto cuyo propósito fue analizar cómo el uso combinado de tres métodos impacta en la comprensión de las cónicas. La propuesta se desarrolló bajo un enfoque de investigación-acción. Como parte de su labor formativa, los participantes debían modelar objetos con forma cónica empleando tres procedimientos distintos: el uso de herramientas del software GeoGebra, la aplicación del método del cuadrilátero y la utilización de técnicas propias del álgebra lineal. Entre los hallazgos más relevantes se identificó una transformación notable del modelo de clase tradicional, ya que el docente adoptó un papel centrado en la guía y la asesoría. De igual manera, se percibió un incremento en la motivación de los estudiantes y en su disposición para realizar las actividades propuestas. La interacción entre profesor y alumnos también se vio fortalecida, lo que favoreció una retroalimentación continua y más efectiva. En conjunto, estos elementos promovieron que los estudiantes reflexionaran sobre su propio aprendizaje y desarrollaran una mayor conciencia de sus necesidades académicas.