Espacio Vectorial Generado por Vectores De Rn: Papel de la Tecnología
Resumen
En este artículo reportamos cómo el software dinámico promueve en los estudiantes el aprendizaje de Espacio (o Sub-espacio) vectorial euclidiano generado por vectores de R2 y de R3 y su extrapolación a Rn, n > 3, y de conceptos relacionados con éste. El propósito es mostrar la influencia de la tecnología en el aprendizaje de estos conceptos. El análisis de datos está apoyado en dos marcos conceptuales: Cambio de atención de Mason (2008) y Teoría de representaciones de Duval (2006) 1 . En el trabajo participaron 11 estudiantes, de nivel superior, de entre 19 y 26 años de edad de un instituto tecnológico de la Ciudad de México. La toma de datos se llevó a cabo mediante la solución de Actividades 2 , las cuales trabajaron en equipos, y en entrevistas guiadas por el investigador. Nuestros resultados indican que el software promueve el aprendizaje de los conceptos en estudio, sin embargo, persisten dificultades de aprendizaje de éstos cuando son abordados espacios vectoriales euclidianos de Rn, n > 3.
Palabras clave
Referencias
Aydin, S. (2014). The role of technology in the teaching linear algebra. Studies in Modern Society, 5(1), 117-128. ISSN 2029-431X
Ayşegül, Y. U. (2013). Teaching the diagonalization concept in lineal algebra with technology: a case study at galatasaray university. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 12(1), 119-130.
Dorier, J-L., Robert, A., Robinet, J. & Rogalski, M. (2000). The obstacle of formalism in linear algebra. En Dorier, J-L. (Ed.), On the Teaching of Linear Algebra, pp. 85-124
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103–131.
Duval, R. (2003). «Voir» en mathématiques. En Filloy, E. (coordinador), Matemática Educativa: Aspectos de la investigación actual, Fondo de Cultura Económica, pp. 41-76.
Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales [Sémiosis et Pensée Humaine. Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels, Peter Lang S. A. Editions scientifiques européennes, 1995]. Universidad del Valle, Instituto de Educación y Pedagogía, Grupo de Educación Matemática (Ed.), Capítulo 1 y Capítulo 4.
Gol, T. S. (2012). Usyng Dynamic geometry to explore linear algebra concepts: the emergence of mobile, visual thinking. Tesis no publicada. Simon Fraser University, Canadá.
Gol, T. S. & Sinclair, N. (2010). Shifts of attention in DGE to learn eigen theory. En Pinto, M. F. & Kawasaki, T.F. (Eds.), Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 3, pp. 33-40.
Guzmán & Zambrano, (2014). Influencia de dos ambientes: el tecnológico y el de papel-y-lápiz en el aprendizaje de conceptos de álgebra lineal. VI Seminario Nacional de Tecnología Computacional en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática, Memoria del SNTCEAM, 2012, Capítulo 22 libro electrónico “Tecnología Computacional en la Enseñanza de las Matemáticas” ISNB: 978-607-27-0301-8, Monterrey, N.L.
Mason, J. (2008). Being mathematical with and in front of learners: attention, awareness and attitude as sources of differences between teacher educators, teachers and learners. En T. Wood & B. Jaworski (Eds.), The International handbook of mathematics teachers education: Vol. 4. Rotterdam, the Netherlands: Sense Publisher, pp. 31-56.
Sierpinska, A. (2000). On some aspects of students’ thinking in linear algebra. En Dorier, J. L. (Ed.), The teaching of linear algebra in question, Kluwer Academic Publisher, Part II. Chapter 7:209-246.