APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES EN MODELOS VIBRATORIOS ABORDADOS CON EL USO DE LA CALCULADORA GRAFICADORA TI NSPIRE CX CAS

Ricardo Solórzano Gutiérrez, María Guadalupe Vázquez Rodríguez, Irma Xóchitl Fuentes Uribe

Resumen


En la enseñanza de las matemáticas es fundamental la simulación de problemas cotidianos y para ello, las ecuaciones diferenciales ordinarias permiten modelar problemáticas ingenieriles que hoy en día se requieren resolver con mayor precisión. Uno de los casos a presentarse en este XI Seminario, es el de entender el comportamiento de un sistema vibratorio forzado armónicamente y qué variables están relacionadas con esta clase de movimiento. Para ello, es necesario no solamente resolver las ecuaciones que se pueden generar a través de la metodología tradicional, sino que el utilizar la tecnología, en este caso a través de la calculadora TI Nspire CX Cas se podrá  profundizar en la relación que existe entre variables como el amortiguamiento del sistema y la frecuencia de oscilación de la fuerza, además de poder visualizar con el uso de gráficas, la interacción de estas variables y conducir a recomendaciones favorables para el control del propio sistema.


Palabras clave


Vibración, Función Armónica, Fuerza Excitadora, Amortiguador

Texto completo:

PDF

Referencias


Balachandran y Magram (2006), Vibraciones, Ed. Thomson, Segunda Edición.

Castillo, S. (2008). Propuesta pedagógica basada en el constructivismo para el uso óptimo de las TIC en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(2), pp. 171-194. Recuperado el 30 de mayo de 2013 de http://www.clame.org.mx/relime.htm

Hernández, J.L., (2005). “Solución de Ecuaciones diferenciales Simbólicas y numéricas”, Instituto Tecnológico de Aptizaco. Recuperado el 03 de marzo de 2013 de

http://es.extpdf.com/dennis-g-zill-matematicas-2-pdf.html#a2

Hernández, A., (1997). “Nuevas tendencias en la enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias”, Memorias del Séptimo Seminario Nacional sobre calculadora y computadora en el aula; Cd Madero Tamaulipas.

Pomerantz, H. (1997). The Role of Calculators in Mathematics Education. Document prepared for the Urban Systematic Initiative/Comprehensive Partnership for Mathematics and Science Achievement, Dallas Texas. Recuperado el 15 de enero, 2013 de http://education.ti.com/sites/US/downloads/pdf/therole.pdf

Rodríguez, R. (2012). Modelación y Uso de Tecnología TI Nspire CAS CX en la Enseñanza de las Ecuaciones Diferenciales; ITESM Campus Monterrey, Publicaciones Texas Instruments. Recuperado el 15 de enero, 2013 de http://education.ti.com/sites/LATINOAMERICA/downloads/pdf/Modelacion_y_TI-Nspire_CX_CAS.pdf

Singiresu, S. R. (2012), Vibraciones Mecánicas (5a. ed.). México: Pearson.