DESARROLLO DEL PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL EN ESTUDIANTES DE BACHILLERATO CON EL USO DE TECNOLOGÍA

Jaime Ramos Gaytan, Eduardo Carlos Briceño Solís, José David Zaldívar Rojas

Resumen


Investigaciones en matemática educativa, reportan que un fenómeno que prevalece en el discurso matemático escolar (dME), es que el conocimiento matemático se considera utilitario, en donde el centro de atención son los algoritmos y no los procesos de construcción de conocimientos (Morales, Mena, Vera y Rivera, 2012). En particular, en el cálculo diferencial es muy común considerar a la derivada, simplemente como otra operación que hay que realizar sobre las funciones y por tanto, ésta es presentada de forma abstracta y sin considerar su base empírica (Cantoral, 2013). Es por esta razón, que reportamos en el presente artículo un acercamiento a la derivada, a partir de desarrollar actividades de modelación con el uso de tecnología en el marco de un laboratorio. Con el fin de dar cuenta de los significados variacionales que sobre la derivada, estudiantes de bachillerato generan para favorecer su Pensamiento y Lenguaje Variacional.

En este trabajo se muestran las experiencias en la Unidad de Aprendizaje en modalidad virtual de “Pensamiento Lógico, Heurístico y Creativo” (PLHyC) de la Etapa de Formación Institucional de las carreras de Licenciatura de la Universidad Autónoma de Guerrero (UAGro).

Bajo perspectiva teórica de la Enseñanza Problémica y de la relevancia que hoy tienen las Tecnologías de la Información y Comunicación se diseñó el curso de Pensamiento lógico, heurístico y creativo. Esta propuesta se ofrece en línea por el Sistema de Universidad Virtual a través de su plataforma multimodal. La metodología propicia un ambiente proactivo en el que el alumno transita de la intuición a la formalización de argumentos y razonamientos mediante la realización de actividades lúdicas interactivas de búsqueda de estrategias y procesos lógicos, conducentes a que con argumentaciones cada vez más consistentes concluyan en explicaciones fundamentadas.


Palabras clave


Modelación, graficación, tecnología, pensamiento y lenguaje variacional, derivada

Texto completo:

PDF

Referencias


Artigue M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: problemas epistemológicos, cognitivos y didácticos. En Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. y Gómez, P. (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática (un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas). México: Grupo Editorial Iberoamérica, pp. 97-140.

Buendía, G. (2011). El uso de las gráficas en la matemática escolar: una mirada desde la Socioepistemología. Premisa-Revista de la Sociedad Argentina de Educación Matemática (SOAREM) 13 (48), 41-50. Argentina.

Caballero, M. y Cantoral R. (2013). Una caracterización de los elementos del pensamiento y lenguaje variacional. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 26, 463-468.

Cantoral, R. (2013). Desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional. DF, México: Subsecretaría de Educación Media Superior, Secretaría de Educación Pública. ISBN: 978-607-9362-03-4.

Cantoral, R. y Farfán, R.M. (1998). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis. Épsilon, 42(3), 854-856.

Cantoral, R., Molina, J., y Sánchez, M. (2005). Socioepistemología de la predicción. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 18(1), 463-468.

Cordero, F. (1998). El entendimiento de algunas categorías del conocimiento del Cálculo y Análisis: el caso del comportamiento tendencial de las funciones. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 1(1), 56-74.

Cordero, F. (2001). La distinción entre construcciones del Cálculo. Una epistemología a través de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. 4(2)103-128.

Cordero, F. (2006a). El uso de las gráficas en el discurso del cálculo escolar. Una visión socioepistemológica. Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: un reporte Iberoamericano, 265-286.

Dolores, C. (1998a). Algunas ideas que acerca de la derivada se forman los estudiantes del bachillerato en sus cursos de cálculo diferencial. En F. Hitt (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 257-272), México: Grupo Editorial Iberoamericana.

Dolores, C. (1998b). El desarrollo de ideas de variación y la derivada en situación escolar. En R. Farfán (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 11, 6-10. Colombia: Grupo Editorial Iberoamericana.

Dolores, C. (2000a). Una propuesta didáctica para la enseñanza de la derivada. En R. Cantoral, El futuro del cálculo infinitesimal, ICME-8 (pp. 155-181). México: Grupo Editorial Iberoamérica.

Dolores, C. (2000b). La matemática de las variables y el desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional. Revista Academia de la Universidad Autónoma de Sinaloa 2(20), 9-17.

Dolores, C. (2001). El Desarrollo del Pensamiento Variacional con Estudiantes Universitarios. En G. Beitía (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 14, 345-353. México: Grupo Editorial Iberoamericana

Dolores, C. (2006). La derivada y el Cálculo. Una mirada sobre su enseñanza por medio de los textos y programas. En Navarro, C., López, I., Carrillo, C., Farfán, R. M., Martínez, G., y Dolores, C., Matemática educativa: Algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula. México: Ediciones Díaz de Santos, pp. 169-204.

Font, V. (2009). Formas de argumentación en el cálculo de la función derivada de la función f(x)=x2 sin usar la definición por límites. Revista Iberoamericana de Educación Matemática 18, 15-18.

Molfino, V. (2010). Procesos de institucionalización del concepto de límite: un análisis socioepistemológico, Tesis de Doctorado, México, IPN-CICATA.

Morales, A., Mena, J., Vera, F. y Rivera, R. (2012). El rol del tiempo en un proceso de modelación utilizando videos de experimentos físicos. Enseñanza de las Ciencias, 30 (3), 237-256.

Rosado, P. (2004). Una resignificación de la derivada. El caso de la linealidad del polinomio en la aproximación socioepistemológica. Cinvestav-IPN, México: Tesis de maestría no publicada.

Sánchez, M. y Molina, J. (2006). Pensamiento y lenguaje variacional: una aplicación al estudio de la derivada. En G. Martínez Sierra (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 19, 739-744. México: Clame.

Sánchez-Matamoros, G., García, M., y Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 11(2), 267-296.

Suárez, L. (2014). Modelación- Graficación para la Matemática Escolar. México: Ediciones Díaz de Santos.

Testa, Z. (2004). Procesos de resignificación del valor numérico de la función derivada segunda: Un estudio en el sistema escolar uruguayo. Tesis de maestría no publicada, Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN. México.

Zaldívar, D. (2014). Un estudio de la resignificación del conocimiento matemático del ciudadano en un escenario no escolar. (Tesis inédita de Doctorado). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Departamento de Matemática Educativa, México.