Dificultades Inherentes en el Aprendizaje de los Conceptos de Dependencia e Independencia Lineal De Vectores en R2 Y R3 Usando Software Dinámico - Guzmán Hernández, José; Zambrano Ayala, José (Revista AMIUTEM, 2018)
En este artículo reportamos las dificultades inherentes de los estudiantes al abordar actividades relacionadas con los conceptos de dependencia e independencia lineal de vectores en <img src="data:image/png;base64,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" alt="" align="bottom" hspace="8" /> y <img src="data:image/png;base64,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" alt="" name="Objeto1" align="bottom" hspace="8" /> (LD y LI, respectivamente) en ambiente tecnológico. El propósito de la investigación es determinar la influencia de este ambiente en el aprendizaje de estos conceptos, en estudiantes de nivel superior. Los marcos conceptuales en los que se apoya la investigación son: Cambio de atención de Mason (2008) y Teoría de representaciones de Duval (2006). La metodología utilizada tomó en cuenta el diseño de Actividades que los estudiantes llevaron a cabo en equipos, y mediante entrevista. Nuestros resultados indican que la tecnología favorece el aprendizaje de vectores LD y LI en <img src="data:image/png;base64,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" alt="" name="Objeto4" align="bottom" hspace="8" /> , pero persisten dificultades de visualización cuando los vectores están en <img src="data:image/png;base64,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" alt="" name="Objeto5" align="bottom" hspace="8" /> , <img src="data:image/png;base64,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" alt="" name="Objeto6" align="bottom" hspace="8" />